Viaggio alla scoperta dei derivati: parte 1

Il mondo dei derivati è affascinante per vari aspetti: da un lato l’intrinseca componente tecnica e matematica delle loro valutazione e copertura, dall’altro l’uso massiccio che ne viene fatto nel mondo finanziario da almeno 40 anni, e infine l’attenzione mediatica che hanno richiamato come strumenti diabolici di profitti sfrenati e rischi incontrollati.

Mettete pure lo zaino in spalla perché ora si parte per un lungo viaggio che ci porterà nei trading floor delle più grandi banche d’affari del mondo ma che inizia circa 2600 anni fa. Talete è un personaggio largamente studiato in tutte le scuole, per i suoi contributi antichissimi alla matematica e alla filosofia. Conosciuto come uomo di grande saggezza, Talete probabilmente in realtà creò anche il primo contratto derivato della storia. Studiando il cielo e la meteorologia a lungo, arrivò in primavera a intuire che successivamente in quell’anno ci sarebbe stato un grandissimo raccolto di olive e stipulò quindi in largo anticipo un contratto che gli riservava il possesso di tutti i frantoi della zona per un certo numero di mesi. Arrivata la stagione del raccolto, tutti gli agricoltori si videro costretti ad affittare a caro prezzo i frantoi che in quel momento erano in possesso di Talete, ed il filosofo ne ricavò un enorme profitto.

Cerchiamo ora di chiarire innanzitutto l’argomento del discorso: cosa sono effettivamente i derivati? Ebbene, sono innanzitutto dei contratti, che di conseguenza legano due parti le quali si sono accordate a scambiarsi somme di denaro (o beni) in caso in futuro avvengano determinati eventi (di cui ovviamente si danno tutti i dettagli necessari nel contratto stesso). Definizione ancora un po’ generica, che ovviamente andremo ad approfondire col proseguire della nostra trattazione. Chiariamo ora un ulteriore aspetto: come mai si chiamano contratti “derivati”? Ebbene, tale nome è dovuto al loro valore, che deriva da un altro “sottostante” di tipo più essenziale. I derivati hanno infatti un valore che oscilla nel tempo in maniera fortemente legata ai sottostanti stessi. Come potete già intuire, di tali derivati si potranno fare usi molto diversi: a scopo di assicurazione per proteggersi da eventuali rischi, a scopo di copertura, a scopo di investimento (perché siamo interessati ad avere nel nostro portafoglio esattamente il profilo di rendimento dato da tale strumento), a scopo di arbitraggio (su cui torneremo in seguito) o, infine, a scopo di speculazione (ovvero col solo interesse di rivendere il contratto in futuro ad un valore più elevato di quello iniziale d’acquisto).

Fermiamoci un secondo a prendere fiato nel nostro estenuante cammino e guardiamo indietro sui nostri passi che cosa abbiamo imparato finora: l’origine dei derivati e la loro definizione, il perché del loro nome e le varie motivazioni che spingono gli attori finanziari a farne uso. Passiamo ora a vedere alcuni di tali contratti in rassegna, per capire meglio quali essi siano. Citeremo i casi più comuni e ovviamente faremo delle semplificazioni che sono necessarie per brevità di trattazione.

I derivati principali sono di tre tipi: opzioni, forward e swap. Partiamo con le opzioni: possono essere di due tipi, ovvero le call e le put. Le opzioni call danno all’acquirente il diritto (ma non l’obbligo) di acquistare l’asset sottostante ad un valore predeterminato (strike) ad una certa data futura (maturity).  Per simmetria, le opzioni put daranno il diritto a vendere allo strike prefissato. Facciamo un esempio: supponiamo che il sottostante sia l’azione di Google quotata in questo momento a 100$ (valore esemplificativo) e che noi acquistiamo una call con maturity 5 anni e strike 115$. Ebbene, fra 5 anni noi eserciteremo il nostro diritto ad acquistare l’azione Google solamente se il suo prezzo di mercato in quel momento sarà superiore a 115$, ed in quel momento guadagneremo il differenziale tra il prezzo di mercato e il nostro strike. Viceversa, non eserciteremo il nostro diritto nel caso in cui il sottostante abbia già un valore inferiore o uguale allo strike (quindi avremo un payoff nullo). A ciò si aggiunge il costo dell’opzione: chiaramente le opzioni sono vendute sul mercato ad un certo prezzo, visto che danno accesso ad una certa possibilità di guadagno, e di conseguenza abbiamo immediatamente un esborso al momento dell’acquisto. È solitamente compito degli ingegneri finanziari quello di occuparsi della valutazione dei derivati, ovvero di determinare quale sia il prezzo corretto da pagare (o da proporre agli acquirenti) oppure di stabilire una strategia per coprire i rischi ( più o meno parziali) che il contratto stesso può dare.

Le posizioni sui vari asset potranno essere di due tipi: long (acquisto) e short (vendita). Entrambe potranno essere applicate ad ambo i tipi di opzioni (long call, short call, long put, short put) e già con questi semplicissimi tipi di contratti (che sono tra i più elementari nel mondo finanziario) abbiamo un range molto interessante di profili di rendimento. 

Nell’immagine: Payoff delle opzioni vanilla

La valutazione delle opzioni venne inizialmente studiata da Robert Merton, Fisher Black e Myron Scholes, dei quali gli ultimi due ricevettero il premio Nobel per l’economia nel 1997 per i contributi dati al mondo della finanza. I loro modelli sono tutt’oggi studiati e conosciuti da tutti gli operatori del mondo finanziario, e restano uno dei capisaldi del bagaglio culturale necessario per approcciarsi alla finanza contemporanea. Le opzioni citate finora sono dette europee, o vanilla, e danno un diritto che può essere esercitato solamente alla scadenza. 

Tra gli altri tipi di opzioni citiamo le opzioni americane, che possono essere esercitate dal momento dell’acquisto fino alla maturity, le opzioni Bermuda, che possono essere esercitate in un insieme di date prefissate e comprese tra il momento di acquisto e  la maturity, e le opzioni esotiche. Quest’ultime sono così chiamate perché il loro payoff non dipenderà solamente dal valore del sottostante al momento dell’esercizio, ma da tutto il percorso seguito dal prezzo di mercato del sottostante dal momento dell’acquisto fino a maturity. Di conseguenza, come potrete immaginare, anche dal punto di vista della valutazione le opzioni esotiche saranno più complesse e possono richiedere una matematica più sofisticata o un costo computazionale maggiore rispetto alle semplici opzioni vanilla. Citiamo ora solo un esempio di opzioni esotiche, ma torneremo senza dubbio su questo argomento. L’esempio forse più basilare è quello delle opzioni asiatiche: esse hanno nel payoff non il valore del sottostante al momento della maturity, bensì il valor medio avuto dal sottostante in tutto il periodo in esame (ovvero dall’acquisto fino a maturity).

Interrompiamo qui il nostro cammino che riprenderemo presto per trattare i prossimi strumenti: forward e swap. 

Per approfondire:

– Ingegneria finanziaria. E. Barucci, C. Sgarra, C. Marsala, M. Nencini.– Opzioni, futures e altri derivati. J. Hull

ELIA MAZZONI